Question

Лодка прошла некоторое расстояние по 12:00 по течению реки и такую ​​же расстояние против течения за 16 часов. Какая собственная скорость лодки, если скорость течения реки составляет 3 км / ч?

Answer 1

Ответ:

21 км/час

Объяснение:

Пусть собственная скорость лодки х км/час, тогда её скорость по течению х+3 км/час, против течения х-3 км/час. Составим уравнение:

12(х+3)=16(х-3)

12х+36=16х-48

4х=84

х=21

Собственная скорость лодки 21 км/час.

Answer 2

Пусть $V$ - это скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки), а $C$ - скорость течения реки.

Когда лодка плывет по течению реки, ее эффективная скорость увеличивается на скорость течения. Таким образом, эффективная скорость в этом случае будет $V + C$.

Когда лодка плывет против течения, ее эффективная скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, эффективная скорость в этом случае будет $V - C$.

Мы знаем, что лодка прошла одно и то же расстояние и время движения в каждом случае:

Расстояние по течению = Расстояние против течения

Эффективная скорость по течению $\times$ Время по течению = Эффективная скорость против течения $\times$ Время против течения

$(V + C) \times 12 = (V - C) \times 16$

Теперь решим это уравнение для $V$:

$12V + 12C = 16V - 16C$

$16C + 12C = 16V - 12V$

$28C = 4V$

$V = \frac{28C}{4} = 7C$

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки) равна 7 км/ч.

Если скорость течения $C = 3$ км/ч, то $V = 7 \times 3 = 21$ км/ч.