Question

При каких значениях x имеет смысл выражени корень из x умноженный на корень из минус x

Answer 1

√x*√-x имеет смысл только при х равном нулю.

т.к. х и -х противоположны, а под корнем четной степени могут стоять только неотрицательные  значения.

Answer 2

Выражение корень из x, умноженное на корень из минус x, имеет смысл только при определенных значениях x. Для того чтобы это выражение имело смысл, необходимо, чтобы оба корня были определены, то есть чтобы аргументы под корнями были неотрицательными.

Корень из x (sqrt(x)) имеет смысл только при x ≥ 0, так как корень из отрицательного числа не является действительным числом.

Корень из минус x (sqrt(-x)) имеет смысл только при -x ≥ 0, то есть при x ≤ 0. Обратите внимание, что -x ≥ 0 эквивалентно x ≤ 0.

Таким образом, для того чтобы выражение корень из x, умноженное на корень из минус x, имело смысл, необходимо, чтобы x было неотрицательным и одновременно не положительным числом. Это возможно только при x = 0.

Итак, выражение корень из x, умноженное на корень из минус x имеет смысл только при x = 0.