Question

Позбавитись від ірраціональності в знаменнику дробу 2-√2/2+√2​ ПОЖАЛУЙСТААА

Answer 1

Ответ:

$\frac{2-\sqrt{2} }{2+\sqrt{2} }= \frac{(2-\sqrt{2})(2-\sqrt{2}) }{(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2} ) }=\frac{4-4\sqrt{2}+2 }{4-2}=\frac{6-4\sqrt{2} }{2}=3-2\sqrt{2}$

Объяснение:

Answer 2

Ответ: 3-2*корень из 2, см фото.

Объяснение:

Answer 3

Щоб позбутись ірраціональності в знаменнику дробу, ми можемо помножити чисельник і знаменник на спряжений комплексний співпроцес. У цьому випадку ми маємо дріб: (2 - √2) / (2 + √2)

Щоб позбутись ірраціональності в знаменнику, помножимо чисельник і знаменник на спряжений комплексний співпроцес: (2 - √2) / (2 + √2) * (2 - √2) / (2 - √2)

Застосуємо формулу різниці квадратів для розкриття знаменника: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Отримаємо: (2 - √2)(2 - √2) / [(2 + √2)(2 - √2)]

Розкриємо дужки в знаменнику: (4 - 4√2 - 4 + 2) / (4 - 2)

Скоротимо подібні доданки: (-2√2 + 2) / 2

Розділимо чисельник і знаменник на 2: (-√2 + 1) / 1

Таким чином, після усіх операцій отримуємо вираз: -√2 + 1