Question

Во сколько раз температура нагревателя тепловой машины больше температуры холодильника, если КПД машины равен 20%?

Answer 1

Ответ:

В 1,25 раза

Объяснение:

КПД = (Тн. - Тх.)/Тн.

Тн. - Тх = 0,2Тн.

0,8Тн. = Тх.

Тн. = 1,25Тх

Answer 2

КПД (Коэффициент Полезного Действия) тепловой машины можно определить по следующей формуле:

$КПД = \frac{Работа}{Поступившая\;Теплота} \times 100\%$

Где:

• Работа - полезная механическая работа, выполняемая машиной.
• Поступившая Теплота - количество теплоты, поступившей в машину.

В данном случае, так как тепловая машина работает между горячим и холодным резервуарами (нагреватель и холодильник), можно записать КПД как:

$КПД = \frac{Температура\;Горячего\;Резервуара - Температура\;Холодного\;Резервуара}{Температура\;Горячего\;Резервуара} \times 100\%$

Где:

• Температура Горячего Резервуара - температура нагревателя.
• Температура Холодного Резервуара - температура холодильника.

Известно, что КПД машины равен 20% (или 0.2 в десятичном виде). Подставляя это значение в формулу КПД и решая уравнение относительно $Температуры\;Холодного\;Резервуара$, получаем:

$0.2 = \frac{Температура\;Горячего\;Резервуара - Температура\;Холодного\;Резервуара}{Температура\;Горячего\;Резервуара}$

$Температура\;Холодного\;Резервуара = Температура\;Горячего\;Резервуара - 0.2 \times Температура\;Горячего\;Резервуара$

$Температура\;Холодного\;Резервуара = Температура\;Горячего\;Резервуара \times (1 - 0.2)$

$Температура\;Холодного\;Резервуара = Температура\;Горячего\;Резервуара \times 0.8$

Следовательно, температура нагревателя тепловой машины в 1.25 раза больше температуры холодильника.