Question

Помогите пж пж 6. Решите задачу, составив систему уравнений:За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 4000 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 100 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?​

Answer 1

Пусть 1 кг мандаринов  стоит х тенге, 1 кг апельсинов стоит y тенге.

Тогда 2 кг мандаринов  стоят 2х тенге, 5 кг апельсинов стоят 5y тенге

Всего 4000 тенге

Первое уравнение:

2х+5у=4000

2 кг апельсинов стоят 2y тенге

3 кг мандаринов стоят 3х тенге,

По условию задачи "2 кг апельсинов на 100 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов, значит

Первое уравнение:

3х-2у=100

Решаем систему уравнений:

$\left \{ {{2x+5y=4000} \atop {3x-2y=100}} \right.$

Умножаем первое уравнение на 2, второе на 5:

$\left \{ {{4x+10y=8000} \atop {15x-10y=500}} \right.$

Складываем

19х=8500

х=500

2y=3x-100=3·500-100=1400

y=700

О т в е т. 1 кг мандаринов  стоит 500 тенге, 1 кг апельсинов стоит 700 тенге.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "м" и стоимость 1 кг апельсинов как "а".

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 4000 тенге: 2м + 5а = 4000.

2. 2 кг апельсинов на 100 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов: 2а = 3м - 100.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2м + 5а = 4000,
2. 2а = 3м - 100.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Выразим "а" из второго уравнения:

2а = 3м - 100, а = (3м - 100) / 2.

Теперь подставим это выражение для "а" в первое уравнение:

2м + 5 * ((3м - 100) / 2) = 4000.

Упростим это уравнение:

2м + (15м - 500) = 4000, 17м - 500 = 4000, 17м = 4500, м = 4500 / 17.

Теперь найдем значение "а" с использованием выражения, которое мы получили ранее:

а = (3м - 100) / 2.

Подставим значение "м":

а = (3 * (4500 / 17) - 100) / 2.

Вычислим значение "а". После вычислений, вы получите значения "м" и "а", которые являются стоимостью 1 кг мандаринов и апельсинов соответственно.