Question

Разложить на множители многочлен 32x^5-1 ​

Answer 1

Ответ:

$(2x-1)(16x^4+8x^3+4x^2+2x+1)$

Объяснение:

Используя формулу сокращенного умножения для 5-ой степени (формула для n-ой степени)

$32x^5-1=(2x)^5-1 = (2x-1)((2x)^4+(2x)^3+(2x)^2+2x+1)= (2x-1)(16x^4+8x^3+4x^2+2x+1)$

============

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!

Успехов в учебе

Answer 2

Многочлен $32x^5 - 1$ можно разложить на множители с использованием разности квадратов. Заметим, что $32x^5$ - это пятая степень $2x$, а $1$ - это $1^5$. Таким образом, мы можем применить следующее тождество:

$a^5 - b^5 = (a - b)(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4)$

В данном случае, $a = 2x$ и $b = 1$, поэтому:

$32x^5 - 1 = (2x - 1)(4x^4 + 2x^3 + x^2 + 2x + 1)$

Таким образом, многочлен $32x^5 - 1$ разлагается на множители как $(2x - 1)(4x^4 + 2x^3 + x^2 + 2x + 1)$.