Question

Докажите,что (-a-b)^2 =(a+b)^2 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАААААА СРОЧНОООО

Answer 1

Ответ:

$( - a - b {)}^{2} = {(-a)}^{2} - 2 \times ( - a) \times b + {b}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} \\ (a + b {)}^{2} = {a}^{2} + 2 \times a \times b + {b}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

Объяснение:

Рассмотрите выше. При раскрытии по формуле оба выражения имеют одинаковый исход.

Answer 2

Давайте докажем это выражение алгебраически:

Имеем (-a - b)^2 и (a + b)^2.

Раскроем квадраты в обоих выражениях:

(-a - b)^2 = (-a - b) * (-a - b) (a + b)^2 = (a + b) * (a + b)

Для удобства раскроем скобки, используя правило распределения:

(-a - b) * (-a - b) = (-a * -a) + (-a * -b) + (-b * -a) + (-b * -b) (a + b) * (a + b) = (a * a) + (a * b) + (b * a) + (b * b)

Теперь проведем необходимые вычисления:

(-a * -a) = a * a (так как умножение двух отрицательных чисел даёт положительное число) (-a * -b) = a * b (так как умножение отрицательного числа на положительное даёт отрицательное число) (-b * -a) = b * a (так как умножение двух отрицательных чисел даёт положительное число) (-b * -b) = b * b (так как умножение двух отрицательных чисел даёт положительное число)

Подставляем найденные значения в оба выражения:

(-a - b)^2 = (a + b)^2 (a * a) + (a * b) + (b * a) + (b * b) = (a * a) + (a * b) + (b * a) + (b * b)

Обратите внимание, что все члены в обоих выражениях совпадают. Значит, выражения равны.

Таким образом, мы доказали, что (-a - b)^2 равно (a + b)^2.