Question

11.ДАМ 35 БАЛЛОВ! Через сколько лет из 10000 рублей накоплений останется 0,64 рубля, если каждый год будет тратить по 80% оставшейся суммы

Answer 1

Ответ:

6 лет. Решение тоже есть.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть начальная сумма накоплений - 10000 рублей. Каждый год мы будем тратить 80% оставшейся суммы, то есть оставлять 20% от текущей суммы.

Пусть $n$ - количество лет, через которое накопления уменьшатся до 0,64 рубля.

Мы можем выразить это в виде уравнения:

$0.64 = 10000 \times (0.2)^n$

Давайте найдем значение $n$:

$0.2^n = \frac{0.64}{10000}$

Прологарифмируем обе стороны:

$n \cdot \log(0.2) = \log\left(\frac{0.64}{10000}\right)$

Теперь разделим обе стороны на $\log(0.2)$:

$n = \frac{\log\left(\frac{0.64}{10000}\right)}{\log(0.2)}$

Используя калькулятор или математическое программное обеспечение, вычислим это значение:

$n \approx 35.16$

Итак, через приблизительно 35.16 лет накопления уменьшатся до 0.64 рубля. Это ближайшее целое число будет равно 36 лет.