Question

Найдите наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству(4+x)(3-x)-x(5-x)›1​

Answer 1

Объяснение:

$(4+x)*(3-x)-x*(5-x)>1\\12+3x-4x-x^2-5x+x^2>1\\12-6x>1\\6x$

Ответ: наибольшее целое число 1.

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

(4 + x)(3 - x) - x(5 - x) > 1

Раскроем скобки:

(12 + 4x - 3x - x^2) - (5x - x^2) > 1

Упростим выражение:

12 + 4x - 3x - x^2 - 5x + x^2 > 1

Сократим подобные слагаемые:

12 - 4x > 1

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону неравенства:

-4x > 1 - 12

-4x > -11

Чтобы изменить знак неравенства, умножим обе части на -1 и поменяем направление неравенства:

4x < 11

Теперь поделим обе части неравенства на 4:

x < 11/4

Наибольшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, будет наибольшим целым числом, меньшим чем 11/4. Значит, искомое целое число равно 2.

Итак, наибольшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, равно 2.