Question

ПОМОГИТЕ ЗАВТРА СДАВАТЬ!!! ДАЮ 35 БАЛЛОВ а) Найдите наибольшее положительное целое число, удовлетворяющее неравенству 6/х ≥ 4 b) Найдите наименьшее отрицательное целое число, при которой функция y=f(x) =4х-2/х+5 меньше 3. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)

$\frac{6}{x}\geq 4\\\\\frac{6-4x}{x}\geq 0\\\\\frac{2x-3}{x}\leq 0\\\\0$

б)

$\frac{4x-2}{x+5}$

Рисуем числовую прямую, ставим на ней 2 выколотые точки 1/2 и -5

Решением будет интервал между ними, то есть (-5; 1/2).  Наименьшим целым на этом интервале будет -4

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи!

а) Неравенство 6/х ≥ 4 можно решить следующим образом:

6/х ≥ 4 6 ≥ 4х (умножаем обе стороны на х, замечаем, что х не может быть отрицательным, так как в задаче требуется найти положительное целое число) 3/2 ≥ х

Таким образом, наибольшее положительное целое число, удовлетворяющее неравенству, это 1.5 (или 3/2).

b) Для нахождения значения x, при котором функция y = (4x - 2)/(x + 5) меньше 3, мы можем поставить неравенство:

(4x - 2)/(x + 5) < 3

Давайте решим это неравенство:

4x - 2 < 3(x + 5) 4x - 2 < 3x + 15 x < 17

Таким образом, наименьшее отрицательное целое число, при котором функция y = (4x - 2)/(x + 5) меньше 3, это x = -18.

Обратите внимание, что в обоих случаях я использовал неравенство строгое, поэтому решения включают граничные значения.