Question

25б Является ли функция F(x)-x4-3x2+1 первообразной функции f(x)-4x2-6х? ​

Answer 1

Ответ:

не является

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы убедиться, является ли функция F(x) = x^4 - 3x^2 + 1 первообразной функции f(x) = -4x^2 - 6x, давайте найдем производную функции F(x) и сравним ее с функцией f(x).

Производная функции F(x): F'(x) = d/dx (x^4 - 3x^2 + 1) = 4x^3 - 6x

Теперь сравним производную F'(x) с функцией f(x): f(x) = -4x^2 - 6x

Мы видим, что F'(x) не совпадает с f(x), так как коэффициенты перед x^3 и x^2 отличаются. Это означает, что функция F(x) не является первообразной функции f(x).

Итак, функция F(x) = x^4 - 3x^2 + 1 не является первообразной функции f(x) = -4x^2 - 6x.