Question

M^2+n^2+2mn+2m+2n+1 разложите на множители пожалуйста

Answer 1

Ответ:

(m+n+1)^2

Объяснение:

1) Использовать переместительный закон

m^2+n^2+1+2mn+2n+2m

2) По формуле сокращенного умножения $a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)^2$:

(m+n+1)^2

Answer 2

Давайте разложим выражение M^2 + n^2 + 2mn + 2m + 2n + 1 на множители:

M^2 + n^2 + 2mn + 2m + 2n + 1 = (M + n)^2 + 2(m + n) + 1.

Теперь у нас есть квадрат суммы M и n, а также квадратичный член 2(m + n). Мы можем попробовать разложить квадрат суммы на множители, а затем попытаться упростить выражение:

(M + n)^2 = M^2 + 2Mn + n^2.

Исходное выражение теперь выглядит следующим образом:

(M^2 + 2Mn + n^2) + 2(m + n) + 1.

Давайте объединим квадратичные члены:

(M^2 + 2Mn + n^2) + 2(m + n) + 1 = (M^2 + 2Mn + n^2 + 2m + 2n + 1).

Теперь мы видим, что у нас есть исходное выражение в скобках. Мы можем подставить наше разложение квадрата суммы:

(M + n)^2 + 2(m + n) + 1 = ((M + n) + 1)^2.

Таким образом, исходное выражение M^2 + n^2 + 2mn + 2m + 2n + 1 разлагается на множители как ((M + n) + 1)^2.