Question

Постройте графики функций f(x) =4/x и g(x)=5-х, найдитекоординаты их общих точек.​

Answer 1

Ответ:

         

Объяснение:

На фото лучше видно на втором (нижнем) графике.

Точки пересечения: (4;1) и (1:4)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте начнем с построения графиков функций f(x) = 4/x и g(x) = 5 - x.

Для начала, я построю графики на интервале x от -10 до 10. Вы можете видеть, что я буду использовать Python и библиотеку Matplotlib для построения графиков. Вот код:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Диапазон значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Функции
f_x = 4 / x
g_x = 5 - x

# Построение графиков
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, f_x, label='f(x) = 4/x')
plt.plot(x, g_x, label='g(x) = 5 - x')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики функций f(x) и g(x)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.ylim(-10, 10)
plt.xlim(-10, 10)
plt.show()

Сейчас я покажу вам графики функций f(x) и g(x):

Теперь давайте найдем координаты их общих точек, то есть точек, где графики функций пересекаются. Это происходит, когда значения функций совпадают:

Для f(x) = 4/x и g(x) = 5 - x:

4/x = 5 - x

Перепишем это уравнение в виде:

4 = x(5 - x)

4 = 5x - x^2

x^2 - 5x + 4 = 0

(x - 1)(x - 4) = 0

Отсюда получаем две возможные точки пересечения: x = 1 и x = 4.

Подставляя эти значения обратно в одну из исходных функций, мы можем найти соответствующие y-координаты:

Для x = 1: f(1) = 4/1 = 4 g(1) = 5 - 1 = 4

Для x = 4: f(4) = 4/4 = 1 g(4) = 5 - 4 = 1

Таким образом, общие точки функций f(x) и g(x) имеют координаты (1, 4) и (4, 1).