Question

НОК(120,180)решить ​

Answer 1

Ответ:

360

Объяснение:

1) разложим 120 и 180 в произведение простых чисел

120=2*2*2*3*5

180=2*2*3*3*5

откуда НОК(120,180)=2*2*2*3*3*5=360

2) по алгоритму Евклида

180=120*1+60

120=60*2

откуда НОД(120,180)=60,

а значит НОК(120,180)=120*180:НОД(120,180)=120*180:60=360

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 120 и 180, вы можете использовать следующий метод:

1. Разложите числа на их простые множители: 120 = 2^3 * 3 * 5 180 = 2^2 * 3^2 * 5

2. Для получения НОК, возьмите каждый уникальный простой множитель с максимальной степенью, которая встречается в обоих числах: НОК(120, 180) = 2^3 * 3^2 * 5 = 8 * 9 * 5 = 360

Итак, НОК(120, 180) равно 360.