Question

(x+2)(x-3)(x-4)<0 решите неравенство

Answer 1

х=-2; х=3;х=4

___-2______3_____4_______

-            +              -          +

х∈(-∞; -2)∪(3;4)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы должны определить интервалы значений x, для которых выражение меньше нуля. Для этого давайте анализировать каждый множитель отдельно и затем объединим результаты.

1. Рассмотрим множитель (x + 2):
   • Для x < -2: В данном случае (x + 2) и (x - 3) положительны, а (x - 4) отрицателен. Произведение трех отрицательных чисел будет отрицательным.
   • Для -2 < x < 3: В этом интервале (x + 2) положительно, (x - 3) и (x - 4) отрицательны. Произведение двух отрицательных и одного положительного числа также будет отрицательным.
   • Для 3 < x < 4: Здесь все три множителя положительны. Произведение положительных чисел положительно.
   • Для x > 4: В этом случае все три множителя положительны, так что произведение также положительно.

Теперь объединим результаты:

• Неравенство будет выполняться для интервала x < -2, так как здесь произведение отрицательных чисел дает отрицательное значение.

Таким образом, решением неравенства (x + 2)(x - 3)(x - 4) < 0 является интервал: x < -2.