Question

1) запиши в виде обыкновенной дроби переодическую дробь (0,6) 2)Укажи рациональное число 1/6, записанное в виде бесконечной десятичной дроби 3) Определи к какому типу множеству чисел (N,Z,Q,I,R) относятся следующие числа: 1.год твоего рождения 2. отношение длины окружности к длине ее диаметра 4)выбери из чисел рациональные и иррациональные числа: -0,(5); 0,8/0,2; -0,121212....; 2+√2; π-1; √13 5) Выбери верные утверждения. €- это принадлежность к чему то 0,(4):(1-5/7) € I 0,(11)-0(23)):2/33 € Z (1/3-11/3):(-0,(5)) € N 1,(5)•5/7•6/5 € Z 6)Найди приближенное значение числа √7 с точностью до 0,01 по недостатку. 7) сравни числа: √5+2/5 и 2,62(3) Тема: Действительные числа

Answer 1

1) 0,6=6/9=2/3

2) 0,1(6)

3) год твоего рождения:N Z Q R

Отношение длины окружности к длине её диаметра : I R

4) рациональные: - 0,(5); 08/0,2; - 0,121212...

Иррациональные: 2+√2; π-1; √13

5) 0,(11)-0,(23))):2/33€ Z

(1/3-11/3:(-0,(5)) € N - это два правильных ответа

6)2,64

7) √5+2/5>2,62(3)

Answer 2

1. Переодическая дробь (0,6) записывается как 6/9: 0,6 = 6/10 + 6/100 + 6/1000 + ... = 6/(10-1) = 6/9.

2. Рациональное число 1/6 в виде бесконечной десятичной дроби: 1/6 = 0,166666... (повторение 6 бесконечно).

3. Ответы на вопросы о типе множества чисел:

   1. Год рождения - это натуральное число (N).
   2. Отношение длины окружности к длине диаметра - это число π (пи), которое является иррациональным (I).

4. Рациональные числа: 0,8/0,2, -0,121212... (периодическая дробь), π-1. Иррациональные числа: -0,(5), 2+√2, √13.

5. Верные утверждения:

   • 0,(4) : (1-5/7) ∈ Q (рациональные числа).
   • 0,(11) - 0,(23) : 2/33 ∈ Q (рациональные числа).
   • (1/3 - 11/3) : (-0,(5)) ∈ I (иррациональные числа).
   • 1,(5) • 5/7 • 6/5 ∈ Z (целые числа).

6. Для нахождения приближенного значения числа √7 с точностью до 0,01 по недостатку, мы будем искать большее целое число, квадрат которого будет меньше или равен 7: √7 ≈ √4 = 2. Далее, прибавляем 0,01: √7 ≈ 2,01.

7. Сравнение чисел √5 + 2/5 и 2,62(3): √5 + 2/5 ≈ 2,236 + 0,4 = 2,636. 2,62(3) = 2,626262... (повторение 62 бесконечно). Так как 2,636 > 2,626, то √5 + 2/5 > 2,62(3).