Question

Розв'яжіть рівняння. 10x²-7x-3=0

Answer 1

$\displaystyle 10x^2-7x-3=0\;\;\;\;\; \boxed{a=10\;\;\;\;b=-7\;\;\;\;c=-3}\\\\D=(-7)^2-4*10*(-3)=49+120=\sqrt{169} =13^2\\\\x_1=\frac{-(-7)-\sqrt{169} }{2*10}=\frac{7-13}{2*10} =\frac{-6}{2*10} =\frac{-3}{10}=-\frac{3}{10}\;\;\;\;ili\;\;\;-0.3 \\\\x_2=\frac{-(-7)+\sqrt{169} }{2*10}=\frac{7+13}{2*10} =\frac{20}{2*10} =\frac{10}{10}=1\\\\\\ \boxed{x_1-\frac{3}{10}\;\;\;\;\;x_2=1 }$

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння можемо використати квадратне рівняння, використовуючи формулу дискримінанту і методи розв'язання квадратних рівнянь.

Дане рівняння: 10x² - 7x - 3 = 0

Спочатку знайдемо дискримінант (D): D = b² - 4ac де a = 10, b = -7, c = -3

D = (-7)² - 4 * 10 * (-3) D = 49 + 120 D = 169

Тепер знаючи дискримінант, можемо застосувати формулу для знаходження коренів квадратного рівняння: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Підставимо значення a, b, та D: x₁ = (7 + √169) / (2 * 10) x₁ = (7 + 13) / 20 x₁ = 20 / 20 x₁ = 1

x₂ = (7 - √169) / (2 * 10) x₂ = (7 - 13) / 20 x₂ = -6 / 20 x₂ = -0.3

Отже, корені рівняння 10x² - 7x - 3 = 0: x₁ = 1 та x₂ = -0.3.