Question

СРОЧНААААА Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 0,4(45) 0,18(6) Распишите пожалуйста, а не только ответ

Answer 1

Ответ:

первое 013560 второе 2839383

Answer 2

Конечная периодическая десятичная дробь 0,4(45) может быть записана в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 0,4(45).

Умножим обе части числа x на 100, чтобы избавиться от запятой и скобок: 100x = 45,45(45).

Вычтем из обоих частей числа 10x, чтобы избавиться от периодической части: 100x - 10x = 45,45(45) - 0,4(45).

Упростим выражение: 90x = 45.

Разделим обе части на 90, чтобы выразить x в виде обыкновенной дроби: x = 45/90.

Упростим дробь: x = 1/2.

Таким образом, 0,4(45) = 1/2.

Аналогичным образом, периодическая десятичная дробь 0,18(6) может быть записана в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть y = 0,18(6).

Умножим обе части числа y на 100, чтобы избавиться от запятой и скобок: 100y = 18,66(6).

Вычтем из обоих частей числа 100y - y, чтобы избавиться от периодической части: 99y = 18,66.

Разделим обе части на 99, чтобы выразить y в виде обыкновенной дроби: y = 18,66/99.

Упростим дробь: y = 2/11.

Таким образом, 0,18(6) = 2/11.