Question

В классе 148 учащихся, 89 из них изучают английский, 103 немецкий и 93 французский , число учеников,которые изучают 2 из 3 языков = 105, Найдите число учеников изучающих все 3 языка )

Answer 1

Ответ:

89 + 103 + 93 = 285.

285 - 148 = 137

137 общее количество изучающих 2 и 3 языка, из них только 105 изучают 2 языка. , отнимаем из 137 - 105 = 32 полиглота изучает 3 языка )

Answer 2

Давайте воспользуемся принципами теории множеств для решения этой задачи. Обозначим:

• A: число учеников, изучающих английский
• B: число учеников, изучающих немецкий
• C: число учеников, изучающих французский
• AB: число учеников, изучающих как английский, так и немецкий
• AC: число учеников, изучающих как английский, так и французский
• BC: число учеников, изучающих как немецкий, так и французский
• ABC: число учеников, изучающих все три языка

Мы имеем следующие данные:

A = 89 B = 103 C = 93 AB + AC + BC = 105 Обратите внимание, что сумма AB, AC и BC равна числу учеников, изучающих два из трёх языков.

Теперь мы можем воспользоваться принципом включения и исключения:

Всего учеников из класса: 148

Тогда: A + B + C - (AB + AC + BC) + ABC = 148

Подставляя известные значения:

89 + 103 + 93 - 105 + ABC = 148

Объединяя числа:

280 + ABC = 148

Теперь выразим ABC:

ABC = 148 - 280 ABC = -132

Что-то пошло не так, и результат отрицательный, что не имеет смысла в данной задаче. Вероятно, была допущена ошибка при записи данных или условия задачи. Пожалуйста, проверьте, все ли числа и условия указаны правильно.