Question

Представьте в виде степени с основанием два 4n+1*8n-3 _________ 32n*16-3n-4 ​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{4^{n+1}*8^{n-3}}{32^n*16^{-3n-4}} =\frac{2^{2*(n+1)}*2^{3*(n-3)}}{(2^5)^n*2^{4*(-3n-4)}} =\frac{2^{2n+2}*2^{3n-9}}{2^{5n}*2^{-12n-16}} =\frac{2^{2n+2+3n-9}}{2^{5n-12n-16}}=\\ =\frac{2^{5n-7}}{2^{-7n-16}} = 2^{5n-7+7n+16}=2^{12n+9}.$

Answer 2

Давайте представим данное выражение в виде степени с основанием два:

(4n + 1)^(8n - 3) / (32n * (16 - 3n) - 4)

Чтобы представить это в виде степени с основанием два, сначала упростим числитель и знаменатель.

Числитель: (4n + 1)^(8n - 3) = 2^(2(8n - 3) log2(4n + 1))

Здесь мы использовали свойство: a^b = 2^(b log2(a))

Знаменатель: 32n * (16 - 3n) - 4 = 2^(5 + log2(n)) * (16 - 3n) - 2^2 = 2^(5 + log2(n)) * (16 - 3n) - 2^2 = 2^(5 + log2(n)) * (2^4 - 3n) - 2^2 = 2^(5 + log2(n)) * 2^(4) - 2^(2 + log2(n)) = 2^(9 + log2(n)) - 2^(2 + log2(n)) = 2^(9 + log2(n)) - 2^(log2(n) + 2)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде степени с основанием два:

(4n + 1)^(8n - 3) / (32n * (16 - 3n) - 4) = 2^(2(8n - 3) log2(4n + 1)) / (2^(9 + log2(n)) - 2^(log2(n) + 2))

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.