Question

2. Студент получил стипендию 100 руб- лей монетами достоинством 5 рублейи 2 рубля, всего 32 монеты. Сколькобыло выдано студенту пятирублевыхи двухрублевых монет в отдельно-сти?​

Answer 1

Ответ:

x - количество двухрублевых монет

.

y - количество пятирублевых монет

.

Система:

x + y = 32

5x + 2y = 100

Из первого уравнения выражаем х = 32 - y

Подставляем во второе уравнение 5 * (32 - у) + 2у = 100

Раскрываем скобки

160 - 5у + 2у = 100

-3у = -60

у = 20 (количество пятирублевых монет)

х = 32 - 20 = 12 (количество двухрублевых монет)  

Ответ: 20 пятирублёвых монет и 12 двухрублёвых монет.

Answer 2

Пусть x обозначает количество пятирублевых монет, а y обозначает количество двухрублевых монет.

У нас есть два условия:

1. Общее количество монет: x + y = 32.
2. Сумма денег: 5x + 2y = 100.

Мы можем решить эту систему уравнений для x и y.

Сначала решим первое уравнение относительно x: x = 32 - y.

Подставим это значение x во второе уравнение:

5(32 - y) + 2y = 100.

Раскроем скобки:

160 - 5y + 2y = 100.

Сгруппируем y-термы:

-3y = -60.

Разделим обе стороны на -3:

y = 20.

Теперь, подставив найденное значение y обратно в первое уравнение, найдем x:

x = 32 - y = 32 - 20 = 12.

Итак, студент получил 12 пятирублевых монет и 20 двухрублевых монет.