Question

1. Реши систему уравнений 3х – у = 8,5x + 2y = 17.2. Студент получил стипендию 100 руб-лей монетами достоинством 5 рублейи 2 рубля, всего 32 монеты. Сколькобыло выдано студенту пятирублевыхи двухрублевых монет в отдельно-сти?3. Реши систему уравнений3 – (x – 2)- 4 = 18,2x – 3y+ 3 = 2(3х - у).​

Answer 1

Ответ:

1)

3x-y=8

5x+2y=17

-y=8-3x y=3x-8

5x+2y=17

5x+2(3x-8)=17

5x+6x-16=17

11x=17+16

11x=33

x=3

-8

y=3×3-8=1 x=3; y=1

3)

3-(x-2)-4=18

2x-3y+3=2(3x-y)

3-x+2-4=18

2x-3y+3=6x-2y

-x=18-3-2+4=17 x=-17

2x-6x-3y+2y=-3

-4x-y=-3

-4×(-17)-y=-3

-y=-3-68=-71 x=-17; y-71

Прости, но я хз как второе делать(

Answer 2

1. Решение системы уравнений:

Первое уравнение: 3x - y = 8.5 Второе уравнение: 5x + 2y = 17

Мы можем решить данную систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте решим её методом сложения:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при y таким же, как во втором уравнении: 2 * (3x - y) = 2 * 8.5 6x - 2y = 17

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (6x - 2y) + (5x + 2y) = 17 + 17 11x = 34

Разделим обе стороны на 11: x = 34 / 11 x ≈ 3.0909

Подставим значение x в первое уравнение для нахождения y: 3 * 3.0909 - y = 8.5 9.2727 - y = 8.5 y ≈ 0.7727

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 3.0909, y ≈ 0.7727.

2. Пусть x - количество пятирублевых монет, y - количество двухрублевых монет. Условие задачи гласит:

x + y = 32 (общее количество монет) 5x + 2y = 100 (сумма денег в монетах)

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки:

Из первого уравнения выразим x: x = 32 - y

Подставим это значение x во второе уравнение: 5(32 - y) + 2y = 100 160 - 5y + 2y = 100 -3y = -60 y = 20

Теперь подставим значение y в первое уравнение для нахождения x: x + 20 = 32 x = 12

Итак, студенту было выдано 12 пятирублевых монет и 20 двухрублевых монет.

3. Решение системы уравнений:

Первое уравнение: 3 - (x - 2) - 4 = 18 Упростим его: 3 - x + 2 - 4 = 18 1 - x = 18 -x = 17 x = -17

Второе уравнение: 2x - 3y + 3 = 2(3x - y) Упростим его: 2x - 3y + 3 = 6x - 2y Переносим все x и y на одну сторону уравнения: 2x - 6x = 3y - 2y - 3 -4x = y - 3 y = -4x + 3

Итак, решение системы уравнений: x = -17, y = -4x + 3.