Question

Решите уравнения 4b^2-4b+7=0, с^2+6c+9=0

Answer 1

4b^2-4b+7=0,

дискриминант меньше нуля. он равен 16-16**7,  поэтому нет корней.

с^2+6c+9=0; (с+3)²=0, корень кратности двух равен с=-3

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. Уравнение 4b^2 - 4b + 7 = 0: Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение.

   Сначала найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 4 * 7 = 16 - 112 = -96

   Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет вещественных корней. Решения будут комплексными числами.

   Раскроем дискриминант в комплексной форме: D = 16 - 4 * 4 * 7 = 16 - 112 = -96 = 96i^2 = -96 * (-1) = 96 * i^2

   Теперь используем формулы для решения квадратного уравнения: b = (-(-4) ± √D) / (2 * 4) = (4 ± √(96 * i^2)) / 8 = (4 ± √(96) * √(i^2)) / 8 = (4 ± √(96) * i) / 8 = (1 ± √(6) * i) / 2

   Таким образом, у нас два комплексных решения: b1 = (1 + √(6) * i) / 2 b2 = (1 - √(6) * i) / 2

2. Уравнение c^2 + 6c + 9 = 0: Это квадратное уравнение, и мы можем его решить с помощью квадратного трехчлена.

   Найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0

   Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть одно вещественное решение.

   Используем формулы для решения квадратного уравнения: c = (-b ± √D) / (2a) = (-6 ± √0) / (2 * 1) = -6 / 2 = -3

   Таким образом, у нас одно вещественное решение: c = -3

Итак, решения уравнений:

1. Для уравнения 4b^2 - 4b + 7 = 0: b1 = (1 + √(6) * i) / 2 b2 = (1 - √(6) * i) / 2

2. Для уравнения c^2 + 6c + 9 = 0: c = -3