Question

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ (a+3b)^2-a^2-9b^2+4, если ab= -5 2. 16a^2 - (4a-7b)^2 + 49b^2 + 12, если ab = -2 3. (6a + b)^2 - (6a-b)^2 + 11, если ab = 5 4. (5n - 4)(5n + 4) - (5n + 4)^2(5n - 4)(5n +4) -(5n + 4)^2 при n=9. РАДИ ХРИСТА РАСПИШИТЕ ПОПОДРОБНЕЕ

Answer 1

1.

${(a + 3b)}^{2} - {a}^{2} - 9 {b}^{2} + 4 = {a}^{2} + 6ab + 9 {b}^{2} - {a}^{2} - 9 {b}^{2} + 4 = 6ab + 4 = 6 \times ( - 5) + 4 = - 30 + 4 = - 26$

2.

$16 {a}^{2} - {(4a - 7b)}^{2} + 49 {b}^{2} + 12 = 16 {a}^{2} - 16 {a}^{2} + 56ab - 49 {b}^{2} + 49 {b}^{2} + 12 = 56ab + 12 = 56 \times ( - 2) + 12 = - 112 + 12 = - 100$

3.

${(6a + b)}^{2} - {(6a - b)}^{2} + 11 = 36 {a}^{2} + 12ab + {b}^{2} - 36 {a}^{2} + 12ab - {b}^{2} + 11 = 24ab + 11 = 24 \times 5 + 11 = 131$

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое выражение и подставим значение $ab$ в них:

1. $(a+3b)^2 - a^2 - 9b^2 + 4$ при $ab = -5$:

   Сначала раскроем квадрат $(a+3b)^2 = a^2 + 6ab + 9b^2$:

   $a^2 + 6ab + 9b^2 - a^2 - 9b^2 + 4$

   Упростим выражение:

   $6ab + 4 = 6(-5) + 4 = -30 + 4 = -26$

2. $16a^2 - (4a-7b)^2 + 49b^2 + 12$ при $ab = -2$:

   Раскроем квадрат $(4a-7b)^2 = 16a^2 - 56ab + 49b^2$:

   $16a^2 - (16a^2 - 56ab + 49b^2) + 49b^2 + 12$

   Упростим выражение:

   $16a^2 - 16a^2 + 56ab - 49b^2 + 49b^2 + 12 = 56ab + 12 = 56(-2) + 12 = -112 + 12 = -100$

3. $(6a + b)^2 - (6a-b)^2 + 11$ при $ab = 5$:

   Раскроем квадрат $(6a + b)^2 = 36a^2 + 12ab + b^2$ и $(6a - b)^2 = 36a^2 - 12ab + b^2$:

   $(36a^2 + 12ab + b^2) - (36a^2 - 12ab + b^2) + 11$

   Упростим выражение:

   $12ab + 12ab + 11 = 24ab + 11 = 24(5) + 11 = 120 + 11 = 131$

4. $(5n - 4)(5n + 4) - (5n + 4)^2$ при $n = 9$:

   Упростим выражение сначала, применив разность квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$:

   $(5n)^2 - 4^2 - (5n + 4)^2$

   $25n^2 - 16 - (25n^2 + 40n + 16) = 25n^2 - 16 - 25n^2 - 40n - 16$

   Упростим дальше:

   $-40n - 32$

   Подставляя $n = 9$:

   $-40 \cdot 9 - 32 = -360 - 32 = -392$