Question

Помогите решить. Какое из данных выражений не равно выражению: √20/7 Ответы: 1) 2√5/7 ; 2) 20/7√20 ; 3) 10/7√6 ; 4) √20/7

Answer 1

$\dfrac{2\sqrt5}{7}=\dfrac{\sqrt{4\cdot 5}}{7}=\dfrac{\sqrt{20}}{7}\\\\\\\dfrac{20}{7\sqrt{20}}=\dfrac{\sqrt{20}\cdot \sqrt{20}}{7\sqrt{20}}=\dfrac{\sqrt{20}}{7}\\\\\\\dfrac{10}{7\sqrt6}=\dfrac{10\sqrt6}{7\sqrt6\cdot \sqrt6}=\dfrac{10\sqrt6}{7\cdot 6}=\dfrac{5\sqrt6}{21}\ne \dfrac{\sqrt{20}}{7}\\\\\\\dfrac{\sqrt{20}}{7}=\dfrac{\sqrt{20}}{7}$

Ответ: №3.

Answer 2

Давайте по очереди подставим данные выражения вместо √20/7 и упростим их, чтобы найти, какое из них не равно этому выражению.

Исходное выражение: √20/7

1. 2√5/7: Подставим вместо √20/7: 2√5/7 Попробуем упростить: (2√5/7) * (√7/√7) = 2√35/7√7 Это не эквивалентно исходному выражению, так как в числителе у нас получилось 2√35, в то время как в исходном выражении √20 = √(4 * 5) = 2√5.

2. 20/7√20: Подставим вместо √20/7: 20/7√20 Попробуем упростить: (20/7√20) * (√7/√7) = 20√7/7√140 = √280/7 Это также не эквивалентно исходному выражению, так как в числителе у нас получилось √280, что не совпадает с исходным √20.

3. 10/7√6: Подставим вместо √20/7: 10/7√6 Попробуем упростить: (10/7√6) * (√7/√7) = 10√7/7√42 Это также не эквивалентно исходному выражению, так как в числителе у нас получилось 10√7, что не совпадает с исходным √20.

4. √20/7: Это исходное выражение.

Итак, из данных выражений только 1) 2√5/7 не эквивалентно исходному выражению √20/7.