Question

Човен пройшов озеро на 9 км більше ніж за течією річки, витратиіши на весь шлях 9 годин. Яку загальну відстань пройде човен, якщо його швидкість на озері 6 км/год, а швидкість течії 3 км/год

Answer 1

Ответ:

63км.

Какое расстояние прошла лодка?

Объяснение:

Пусть путь по реке - х км, тогдв по

озеру - (х+9)км. Время движения по

озеру - (х+9)/6ч, а по реке - х/(6+3)ч.

Общее время движения:

(х+9)/6+х/(6+3) ч, что по условию за

дачи составляет 9ч.

1)Составим уравнение:

(х+9)/6+х/9=9 |×18

3(х+9)+2х=162

3х+27+2х=162

5х=162-27

5х=135

х=135:5

х=27(км) - по реке.

2) 27+9=36(км) - по озеру.

3) 27+36=63(км) - путь, пройденный

лодкой по озеру и по реке.

Ответ: 63км.

Answer 2

Нехай $x$ - відстань, яку човен подолає за течією річки (відстань на річці), тоді відстань на озері буде $x + 9$ (бо човен пройшов на 9 км більше ніж за течією річки).

Швидкість човна на озері складається зі швидкості човна відносно води та швидкості течії:

$V_{\text{озеро}} = V_{\text{човен}} + V_{\text{течія}}$

Підставляючи дані: $V_{\text{човен}} = 6$ км/год, $V_{\text{течія}} = 3$ км/год:

$V_{\text{озеро}} = 6 + 3 = 9\text{ км/год}$

Час, який човен витратить на подолання відстані на озері, можна знайти, використовуючи співвідношення $Час = Відстань / Швидкість$:

$Час_{\text{озеро}} = \frac{x + 9}{9}\text{ год}$

Час, який човен витратить на подолання відстані на річці, також можна знайти:

$Час_{\text{річка}} = \frac{x}{6}\text{ год}$

Загальний час подорожі - сума цих двох часів:

$Час_{\text{загальний}} = Час_{\text{озеро}} + Час_{\text{річка}} = \frac{x + 9}{9} + \frac{x}{6}\text{ год}$

За умовою, цей загальний час дорівнює 9 годинам:

$\frac{x + 9}{9} + \frac{x}{6} = 9$

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення $x$, а потім можна буде знайти загальну відстань, яку човен пройде:

$x = 18\text{ км}$ $Загальна\ відстань = x + 9 = 18 + 9 = 27\text{ км}$

Отже, човен пройде загальну відстань 27 км.