Question

Помогите, пожалуйста Решите систему:(4x - 2(3x - 5) = 3(x - y) + 30,(4y – 2(3y – 5) = 3(y - x) - 18​

Answer 1

Если я все правильно записала, то так у меня получилось

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

$4x - 2(3x - 5) = 3(x - y) + 30.$

Раскроем скобки:

$4x - 6x + 10 = 3x - 3y + 30.$

Упростим:

$-2x + 10 = 3x - 3y + 30.$

Переносим все члены, содержащие x, на одну сторону уравнения, а все члены, содержащие y, на другую:

$-2x - 3x = -3y + 30 - 10.$

$-5x = -3y + 20.$

Теперь перейдем ко второму уравнению:

$4y - 2(3y - 5) = 3(y - x) - 18.$

Раскроем скобки:

$4y - 6y + 10 = 3y - 3x - 18.$

Упростим:

$-2y + 10 = 3y - 3x - 18.$

Переносим все члены, содержащие y, на одну сторону уравнения, а все члены, содержащие x, на другую:

$-2y - 3y = -3x - 18 - 10.$

$-5y = -3x - 28.$

Теперь у нас есть два уравнения:

$-5x = -3y + 20,$

$-5y = -3x - 28.$

Мы можем выразить x из первого уравнения:

$x = \frac{3y - 20}{5}.$

И подставить это значение во второе уравнение:

$-5y = -3\left(\frac{3y - 20}{5}\right) - 28.$

Раскроем скобки и упростим:

$-5y = -\frac{9y - 60}{5} - 28.$

Умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

$-25y = -9y + 60 - 140.$

$-25y = -9y - 80.$

Переносим все члены, содержащие y, на одну сторону:

$-25y + 9y = -80.$

$-16y = -80.$

Теперь выразим y:

$y = \frac{-80}{-16} = 5.$

Подставляем найденное значение y в уравнение для x:

$x = \frac{3y - 20}{5} = \frac{3 \cdot 5 - 20}{5} = \frac{15 - 20}{5} = -1.$

Итак, решение системы уравнений:

$x = -1,$ $y = 5.$