Question

Бассейн может быть заполнен из трёх труб используемых одновременно или отдельно. Первая труба заполняет бассейн за 21 час. Вторая - за 24. Если же все ТРИ трубы заполняют бассей одновременно, это занимает 8 часов. За сколько времени заполнит бассейн третья труба.

Answer 1

Производительность первой трубы 1/21 б/ч. Производительность второй трубы 1/24 б/ч. Производительность трех труб вместе взятых 1/8 б/ч.
Составим уравнение, обозначив за х время заполнения бассейна 3 трубой. Тогда 1/х - производительность 3 трубы. Имеем:
1/21 + 1/24 + 1/х = 1/8
1/х = 1/8 - 1/21 - 1/24
1/х = (21 - 8 - 7) / 168
1/х = 6/168
х = 168/6 = 28
Ответ: третья труба заполняет бассейн за 28 часов.

Answer 2

Давайте предположим, что третья труба заполняет бассейн за "х" часов.

Если первая труба заполняет бассейн за 21 час, то за один час она заполняет 1/21 часть бассейна. Аналогично, вторая труба заполняет бассейн за 24 часа, то есть заполняет 1/24 часть бассейна за один час.

Если все три трубы заполняют бассейн одновременно за 8 часов, то за один час они заполняют 1/8 часть бассейна.

Теперь мы можем сформулировать уравнение на основе принципа, что сумма заполнения каждой трубы за один час равна общему заполнению за один час: 1/21 + 1/24 + 1/х = 1/8

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для 21, 24 и х является 504, поскольку 21, 24 и 504 являются делителями 504.

Теперь уравнение будет выглядеть так: (24 * 504) + (21 * 504) + (21 * 24) / (21 * 24 * х) = 504

Упростим его: (24 * 504 + 21 * 504 + 21 * 24) / (21 * 24 * х) = 504

(504 * (24 + 21 + 24)) / (21 * 24 * х) = 504

(504 * 69) / (21 * 24 * х) = 504

После сокращения на 504 получим: 69 / (21 * 24 * х) = 1

21 * 24 * х = 69

504х = 69

х = 69 / 504

Поэтому третья труба заполнит бассейн за примерно 0,1369 часа, или около 8 минут и 12 секунд.