Question

Різниця 2-х чисел 5. Знайди ці числа, якщо 30% одного з них, на 2,5 більше другого числа​

Answer 1

Ответ:

25/7 - первое число.

-10/7 - второе число.

Объяснение:

Різниця 2-х чисел 5. Знайди ці числа, якщо 30% одного з них, на 2,5 більше другого числа.​

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х-у=5

0,3х-у=2,5

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=5+у

0,3(5+у)-у=2,5

1,5+0,3у-у=2,5

-0,7у=1

у=1/-0,7 (нацело не делится)

у= 1 : (-7/10)

у= -10/7 - второе число.

х=5+(-10/7)

х=5-10/7

х=4 и 7/7 - 1 и 3/7

х=3 и 4/7

х=25/7 - первое число.

Проверка:

25/7 - (-10/7)=25/7+10/7=35/7=5, верно.

3/10 * 25/7 - (-10/7)=

=3/10 * 25/7 +10/7=

=75/70+10/7=175/70=2,5, верно.

Answer 2

Позначимо перше число як "х", а друге число як "у".

За умовою задачі, різниця між двома числами дорівнює 5, тобто:

х - у = 5 ...........(1)

Також умова задачі стверджує, що 30% одного з чисел (х або у) більше за друге число на 2,5:

0.3 * х = у + 2.5 або 0.3 * у = х + 2.5

Давайте розглянемо обидва випадки:

1. 0.3 * х = у + 2.5

Замінимо у в першому рівнянні на х - 5 (за формулою (1)):

0.3 * х = (х - 5) + 2.5

0.3 * х = х - 2.5

0.3 * х - х = -2.5

-0.7 * х = -2.5

х = (-2.5) / (-0.7)

х ≈ 3.57

Підставимо значення х в рівняння (1) для знаходження у:

3.57 - у = 5

у = 3.57 - 5

у ≈ -1.43

Таким чином, одне з чисел приблизно 3.57, а друге число приблизно -1.43.

2. 0.3 * у = х + 2.5

Замінимо х в першому рівнянні на у - 5 (за формулою (1)):

0.3 * у = (у - 5) + 2.5

0.3 * у = у - 2.5

0.3 * у - у = -2.5

-0.7 * у = -2.5

у = (-2.5) / (-0.7)

у ≈ 3.57

Підставимо значення у в рівняння (1) для знаходження х:

х - 3.57 = 5

х = 5 + 3.57

х ≈ 8.57

Таким чином, одне з чисел приблизно 8.57, а друге число приблизно 3.57.

Отже, є два можливих розв'язки: (3.57, -1.43) і (8.57, 3.57).