Question

Помоги упростить выражение: /-дробь 2/x-5 + x+5/5x

Answer 1

Ответ:

$\frac{x ^{2} + 10x - 25 }{ 5x {}^{2} - 25}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь упростить данное выражение.

Исходное выражение: $\frac{2}{x-5} + \frac{x+5}{5x}$

Давайте найдем общий знаменатель для дробей и сложим их:

Сначала найдем общий знаменатель для $x-5$ и $5x$. Общим знаменателем будет $5x(x-5)$.

Разложим дроби на соответствующие слагаемые с общим знаменателем:

$\frac{2 \cdot 5x}{5x(x-5)} + \frac{(x+5) \cdot (x-5)}{5x(x-5)}$

Упростим числители:

$\frac{10x}{5x(x-5)} + \frac{x^2 - 25}{5x(x-5)}$

Теперь сложим дроби:

$\frac{10x + x^2 - 25}{5x(x-5)}$

Упростим числитель:

$x^2 + 10x - 25$

Таким образом, упрощенное выражение:

$x^2 + 10x - 25$