Question

Решить систему методом постановки х+2у=9 5х-3у=-20, а это методом сложения 7х+2у=22 35х-9у=34

Answer 1

1)$\left \{ {{x+2y=9} \atop {5x-3y=-20}} \right.$

$\left \{ {{x=9-2y} \atop {5(9-2y)-3y=-20}} \right.$

$\left \{ {{x=9-2y} \atop {45-10y-3y=-20}} \right.$

$\left \{ {{x=9-2y} \atop {-13y=-65}} \right.$

$\left \{ {{x=9-2*5} \atop {y = 5}} \right.$

$\left \{ {{x=-1} \atop {y=5}} \right.$

2) $\left \{ {{7x+2y=22 | *5} \atop {35x-9y=34}} \right.$

⁻$\left \{ {{35x+10y=110} \atop {35x-9y=34}} \right.$

19y = 76 | : 19

y = 4

7x = 22-2y

x = $\frac{2}{7}*(11-y)$

$x = \frac{2}{7}*(11-4) = \frac{2}{7}*7=2$

$\left \{ {{x=2} \atop {y=4}} \right.$

Answer 2

Давайте начнем с первой системой уравнений:

1. $x + 2y = 9$
2. $5x - 3y = -20$

Для решения этой системы методом сложения, мы можем попытаться избавиться от одной из переменных, чтобы получить уравнение только с одной переменной. Давайте умножим первое уравнение на 3 и второе на 2, чтобы коэффициенты при $y$ сравнялись:

Первое уравнение умножаем на 3: $3x + 6y = 27$

Второе уравнение умножаем на 2: $10x - 6y = -40$

Теперь сложим эти уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$: $(3x + 6y) + (10x - 6y) = 27 - 40$ $13x = -13$ $x = -1$

Теперь, когда мы нашли $x$, подставим его в первое уравнение, чтобы найти $y$: $x + 2y = 9$ $-1 + 2y = 9$ $2y = 10$ $y = 5$

Итак, решение первой системы уравнений: $x = -1$, $y = 5$.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1. $7x + 2y = 22$
2. $35x - 9y = 34$

Мы можем попробовать умножить первое уравнение на 5, чтобы коэффициенты при $x$ сравнялись:

Первое уравнение умножаем на 5: $35x + 10y = 110$

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением, чтобы избавиться от переменной $x$: $(35x + 10y) + (35x - 9y) = 110 + 34$ $70x = 144$ $x = \frac{144}{70}$ $x \approx 2.057$

Теперь подставим $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$: $7x + 2y = 22$ $7 \cdot 2.057 + 2y = 22$ $14.399 + 2y = 22$ $2y = 7.601$ $y \approx 3.801$

Итак, решение второй системы уравнений: $x \approx 2.057$, $y \approx 3.801$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.