Question

У бабушки 21 котов, кошек и бурундуков. Кошек в 6 раз меньше, чем бурундуков, а котов в 2 раза больше, чем кошек и бурундуков вместе взятых. Сколько котов у бабушки?

Answer 1

Ответ:

14 котов

Пошаговое объяснение:

пусть кошек х, тогда бурундуков -6х

котов - (х+6х)*2

Всего животных 21

х+6х+2*7х=21

21х=21

х=1 - кошка

6*1 =6 бурундуков

2*7*1=14 котов

Answer 2

Давайте обозначим количество котов как "к", количество кошек как "р" (от "пес"), и количество бурундуков как "б". По условию задачи, у нас есть система уравнений:

1. к + р + б = 21 (всего 21 животное у бабушки).
2. кошек = 1/6 * б (кошек в 6 раз меньше, чем бурундуков).
3. котов = 2 * (кошек + б) (котов в 2 раза больше, чем кошек и бурундуков вместе).

Заметим, что из второго уравнения можно выразить количество кошек через количество бурундуков: р = 1/6 * б.

Подставив это значение в третье уравнение, получим: котов = 2 * (1/6 * б + б) = 2/6 * б + 2 * б = 1/3 * б + 2 * б = 7/3 * б.

Теперь мы имеем два уравнения: к + р + б = 21 и котов = 7/3 * б.

Давайте решим систему уравнений:

1. к + р + б = 21
2. котов = 7/3 * б

Мы знаем, что котов, кошек и бурундуков в сумме 21, поэтому:

к + р + б = 21 к + 1/6 * б + б = 21 к + 7/6 * б = 21

Теперь мы можем выразить "к" через "б":

к = 21 - 7/6 * б

Поскольку "к" - это количество котов, и мы знаем, что "котов = 7/3 * б", то:

7/3 * б = 21 - 7/6 * б

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

7 * б = 63 - 7/2 * б

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

14 * б = 126 - 7 * б

Добавим 7 * б к обеим сторонам:

21 * б = 126

Разделим обе стороны на 21:

б = 6

Теперь, когда мы знаем, что бурундуков 6, можем найти количество котов:

к = 21 - 7/6 * б = 21 - 7/6 * 6 = 21 - 7 = 14

Таким образом, у бабушки 14 котов.