Question

На крыше сидели коты. К ним пришли кошки. Кошек больше, чем у котов ушей, но меньше, чем у котов лап. Котов же на 12 меньше, чем ушей у кошек. Сколько теперь на крыше котов и кошек вместе?

Answer 1

пусть котов - х

кошек - y

у них ушей по 2 штуки , лап по 4 штуки на каждую (каждого)

записываем математически условия

1.  Кошек больше, чем у котов ушей, но  меньше, чем у котов лап

2x < y < 4x

2. Котов же на 12 меньше, чем ушей у кошек

x = 2y - 12

----------

4x < 2y < 8x

2y = 12 + x

-----

4x < 12 + x

12 + x < 8x

----

3x < 12  

12 < 7x

------

x < 4

x > 12/7

----

x может быть 2 или 3 или оба ответа

2x < y < 4x

x = 2y - 12

проверяем 2

2 = 2y - 12    y = 7

2*2 = 4 < 7 < 4*2 = 8

да котов 2 кошек 7 вместе 9

проверяем

3 = 2y - 12    y = 7.5

нет ... должно быть натуральное число

ответ котов 2 кошек 7 вместе 9

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче по шагам.

1. Пусть K обозначает количество котов, а C обозначает количество кошек.

2. У нас есть информация о количестве ушей и лап:

   • У кошек ушей больше, чем лап.
   • У кошек ушей больше, чем у котов на 12.
   • Лапы кошек меньше, чем ушей.

3. Давайте представим количество ушей как U и количество лап как L.

   • Для кошек: U_c > L_c и U_c > U_k + 12
   • Для котов: L_k < U_k

4. Мы знаем, что каждое животное имеет два уха и четыре лапы:

   • U_c = 2 * C
   • U_k = 2 * K
   • L_c = 4 * C
   • L_k = 4 * K

5. Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему:

   • U_c = 2 * C
   • U_k = 2 * K
   • L_c = 4 * C
   • L_k = 4 * K
   • U_c > L_c
   • U_c > U_k + 12
   • L_c < U_c

6. Подставим значения ушей и лап в неравенства:

   • 2 * C > 4 * C (ушей у кошек больше, чем лап)
   • 2 * C > 2 * K + 12 (ушей у кошек больше, чем у котов на 12)
   • 4 * C < 2 * C (лапы кошек меньше, чем ушей)

7. Рассмотрим первое неравенство: 2 * C > 4 * C. Это неверно, так как количество ушей не может быть меньше количества лап. Это означает, что у нас не может быть ни одной кошки на крыше.

8. Теперь рассмотрим второе неравенство: 2 * C > 2 * K + 12. Это означает, что количество ушей у кошек больше, чем у котов на 12. Если у нас нет кошек, то у нас не может быть и котов, так как 0 > 2 * K + 12 не имеет решения.

Итак, на крыше нет ни кошек, ни котов.