Question

ОБЪЯСНИТЕ как это решать приведите к многочлену стандартного вида выражения: 1.(1+b)³ 2.(a-2)³ 3.(3a+b)³ 4.(c-4d)³

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Многочлен стандартного вида - это многочлен, в котором:

1) Каждый член многочлена является одночленом стандартного вида;

2) Нет подобных членов (слагаемых);

3) Одночлены расположены в порядке убывания степеней.

Пример: $3x^{3} - 2x^{2}+x+67$

Все примеры, которые даны в задании решаются, с помощью формул сокращенного умножения кубической степени (см.вложение)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться! Для приведения данных выражений к многочленам стандартного вида вам следует использовать формулу бинома Ньютона. Эта формула позволяет раскрыть третью степень бинома в многочлен:

Для выражения (1+b)³: (1 + b)³ = 1³ + 3 * 1² * b + 3 * 1 * b² + b³ = 1 + 3b + 3b² + b³

Для выражения (a-2)³: (a - 2)³ = a³ - 3 * a² * 2 + 3 * a * 2² - 2³ = a³ - 6a² + 12a - 8

Для выражения (3a+b)³: (3a + b)³ = (3a)³ + 3 * (3a)² * b + 3 * 3a * b² + b³ = 27a³ + 27a²b + 9ab² + b³

Для выражения (c-4d)³: (c - 4d)³ = c³ - 3 * c² * 4d + 3 * c * (4d)² - (4d)³ = c³ - 12c²d + 48cd² - 64d³

Таким образом, вы получите многочлены стандартного вида для данных выражений, в которых степени и коэффициенты будут соответствовать результатам разложения.