Question

Найдите обратную функцию следующей функции при х≥0: 1) у=2х+3 2) у=-6х+9 и постройте их графики​

Answer 1

Ответ:

1) y=2x+3

  2x=y-3

  x=    $\frac{(y-3)}{2}$

Answer 2

Чтобы найти обратные функции для данных функций, нужно сначала выразить переменную x через переменную y и затем поменять местами x и y в полученных уравнениях.

1. Для функции y = 2x + 3:

   1. Выразим x через y: y = 2x + 3 2x = y - 3 x = (y - 3) / 2

   2. Обратная функция: x = (y - 3) / 2 y = 2x + 3

Обратная функция: y = 2x + 3

2. Для функции y = -6x + 9:

   1. Выразим x через y: y = -6x + 9 -6x = y - 9 x = (9 - y) / 6

   2. Обратная функция: x = (9 - y) / 6 y = -6x + 9

Обратная функция: y = -6x + 9

Теперь построим графики данных функций и их обратных функций на одном графике:

На графике синие линии представляют исходные функции y = 2x + 3 и y = -6x + 9, а оранжевые линии - их обратные функции.