Question

Решите системы уравнений: 1. y-4x=9, 2y-3x=13 2. x+7y=10 4x+5y=-6

Answer 1

$1)\left \{ {{y-4x=9}|*(-2) \atop {2y-3x=13}} \right. \\\\+\left \{ {{-2y+8x=-18} \atop {2y-3x=13}} \right.\\ -------\\5x=-5\\\\x=-1\\\\y=9+4x=9+4*(-1)=9-4=5\\\\Otvet:\boxed{(-1;5)}$

$2)\left \{ {{x+7y=10}|*(-4) \atop {4x+5y=-6}} \right.\\\\+\left \{ {{-4x-28y=-40} \atop {4x+5y=-6}} \right.\\--------\\-23y=-46\\\\y=2\\\\x=10-7y=10-7*2=10-14=-4\\\\Otvet:\boxed{(-4;2)}$

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений.

Система уравнений 1:

1. y - 4x = 9
2. 2y - 3x = 13

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения этой системы. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми:

1. 2(y - 4x) = 2 * 9
2. 2y - 8x = 18

Теперь вычтем второе уравнение из нового уравнения:

(2y - 8x) - (2y - 3x) = 18 - 13 -8x + 3x = 5 -5x = 5 x = -1

Подставим значение x в первое уравнение:

y - 4 * (-1) = 9 y + 4 = 9 y = 9 - 4 y = 5

Итак, решение первой системы уравнений: x = -1, y = 5.

Система уравнений 2:

1. x + 7y = 10
2. 4x + 5y = -6

Мы также можем воспользоваться методом сложения/вычитания для решения этой системы.

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на -1, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

1. 4(x + 7y) = 4 * 10
2. -1(4x + 5y) = -1 * (-6)

Это приведет к:

1. 4x + 28y = 40
2. -4x - 5y = 6

Теперь сложим оба уравнения:

(4x + 28y) + (-4x - 5y) = 40 + 6 23y = 46 y = 46 / 23 y = 2

Подставим значение y в первое уравнение:

x + 7 * 2 = 10 x + 14 = 10 x = 10 - 14 x = -4

Итак, решение второй системы уравнений: x = -4, y = 2.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!