Question

Х⁴-4х²+3=0 розв'язати рівняння ​

Answer 1

Ответ:

........................

Answer 2

Дане рівняння є квадратним відносно змінної х². Давайте введемо заміну: позначимо x² як змінну y. Тоді рівняння набуде вигляду:

y² - 4y + 3 = 0.

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, факторизуючи його:

(y - 3)(y - 1) = 0.

Отримали два рівняння:

1. y - 3 = 0 => y = 3.
2. y - 1 = 0 => y = 1.

Згадуємо, що ми позначили y як x²:

1. x² = 3 => x = ±√3.
2. x² = 1 => x = ±1.

Отже, розв'язками даного рівняння є x = √3, x = -√3, x = 1 і x = -1.