Question

На столе лежит 110 кошельков, больших и маленьких. В каждом маленьком кошельке лежит 8 монет, а в каждом большом — 15. В сумме во всех кошельках лежит 1174 монеты. Сколько больших и сколько маленьких кошельков лежит на столе? Маленькие Большие

Answer 1

Ответ:

Маленьких кошельков-68  штук

Больших кошельков- 42 штуки

Решение:

Пусть х- маленькие кошельки, а у- большие, тогда по условию задачи составим систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=110 \atop {8x+15y=1174}} \right. \left \{ {{x=110-y \atop {8(110-y)+15y=1174}} \right. \left \{ {{x=110-y \atop {880-8y+15y=1174}} \right. \\\\\left \{\left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right. {{x=110-y \atop {7y=1174-880}} \right. \left \{ {{x=110-y \atop {y=294:7}} \right. \left \{ {{x=110-42\atop {y=42}} \right. {{x=110-y \atop {7y=1174-880}} \right. \left \{ {{x=110-y \atop {y=294:7}} \right. \left \{ {{x=68\atop {y=42}} \right.$

Answer 2

Пусть количество маленьких кошельков будет обозначено как "М", а количество больших кошельков как "Б".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. М + Б = 110 (общее количество кошельков)
2. 8 * М + 15 * Б = 1174 (общее количество монет)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения:

Умножим первое уравнение на 8, чтобы сделать коэффициент перед "М" таким же, как во втором уравнении:

8 * М + 8 * Б = 8 * 110

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

(8 * М + 15 * Б) - (8 * М + 8 * Б) = 1174 - 8 * 110

7 * Б = 394

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти количество больших кошельков:

Б = 394 / 7 Б = 56

Теперь можем подставить значение "Б" в первое уравнение, чтобы найти количество маленьких кошельков:

М = 110 - Б М = 110 - 56 М = 54

Итак, на столе лежит 54 маленьких кошелька и 56 больших кошельков.