Question

Ваня увлекался нумизматикой - коллекционированием монет. у него уже большая коллекция. если разложить ванины монеты в стопки по 12 монет, то останется 8 монет. сколько монет останется, если разложить ванины монеты в стопки по 6 монет в каждой? Обоснуйте свой ответ! Срочно!!! Пожалуйста

Answer 1

Каждую стопку из 12 монет можно разложить на две стопки по 6 монет без остатка.

8 монет - это еще одна стопка из 6 монет и 2 монеты останется.

Answer 2

Можно решить данную задачу методом подстановки. Если мы вычтем 8 из общего количества монет, то получим число, которое делится на 12 без остатка. Найдём наименьшее число, удовлетворяющее этому условию:

12 + 8 = 20 24 + 8 = 32 36 + 8 = 44 ...

Мы видим, что общее количество монет должно быть на 8 больше, чем кратное 12. Мы также можем использовать эту информацию для того, чтобы узнать количество монет, оставшихся после разложения их в стопки по 6 монет в каждой. Если общее количество монет равно 12n + 8, где n - это некоторое целое число, то мы можем записать это в виде:

12n + 8 = 6(2n + 1) + 2

Здесь мы вычисляем остаток от деления на 6. Мы видим, что 12n + 8 даёт остаток 2 при делении на 6. Следовательно, при разложении монет по 6 в каждой стопке останется 2 монеты.

Итак, ответ на задачу: останется 2 монеты.