Question

Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5? пжжжжжжж помагити)

Answer 1

Ответ:

734

Объяснение:

Чисел делящихся на 2 всего 1000÷2=500

Чисел делящихся на 3 всего 1000÷3=333

Чисел делящихся на 5 всего 1000÷5=200

на 2,3 - 1000÷6=166

на 2,5 - 1000÷10=100

на 3,5 - 1000÷15=66

на 2,3,5 - 1000÷30=33

500+333+200-166-100-66+33=734

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся принципом включения и исключения.

Сначала найдем количество натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые не делятся на 2, 3 и 5. Общее количество таких чисел будет равно общему количеству чисел до 1000 минус количество чисел, делящихся хотя бы на одно из этих чисел.

1. Количество чисел, делящихся на 2: 1000 / 2 = 500.
2. Количество чисел, делящихся на 3: 1000 / 3 = 333 (округленно вниз).
3. Количество чисел, делящихся на 5: 1000 / 5 = 200.

Теперь у нас есть пересечения:

1. Пересечение между числами, делящимися на 2 и 3: 1000 / (2 * 3) = 166 (округленно вниз).
2. Пересечение между числами, делящимися на 2 и 5: 1000 / (2 * 5) = 100.
3. Пересечение между числами, делящимися на 3 и 5: 1000 / (3 * 5) = 66 (округленно вниз).

И наконец, пересечение всех трех: 1000 / (2 * 3 * 5) = 33.

Теперь используем принцип включения и исключения:

Общее количество чисел без ограничений: 1000. Общее количество чисел, делящихся хотя бы на одно из 2, 3 или 5: 500 + 333 + 200 - 166 - 100 - 66 + 33 = 734.

Таким образом, количество натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5, равно 1000 - 734 = 266.