Question

Решите уравнение. 1/2x^2-x-3+1/2x^2-9+9=x/x^2-2x-3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вероятно, что в условии в знаменателе второй дроби пропущен икс..

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного уравнения:

Выражение слева от знака "=":

1/2x^2 - x - 3 + 1/2x^2 - 9 + 9

Обратите внимание, что 1/2x^2 и 1/2x^2 можно сложить, а также -9 и +9 можно сократить:

x^2 - x - 3 + x^2

2x^2 - x - 3

Аналогично, упростим выражение справа от знака "=":

x / (x^2 - 2x - 3)

Теперь попробуем факторизовать знаменатель дроби в правой части:

x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)

Таким образом, уравнение примет вид:

2x^2 - x - 3 = x / ((x - 3)(x + 1))

Далее давайте уберем дробь, умножив обе стороны на ((x - 3)(x + 1)):

2x^2 - x - 3 = x

Теперь выразим всё в одной части уравнения:

2x^2 - x - 3 - x = 0

2x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно попытаться решить. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В данном случае a = 2, b = -2, c = -3:

D = (-2)^2 - 4 * 2 * (-3) = 4 + 24 = 28

Поскольку дискриминант положителен (D > 0), у нас будет два действительных корня.

Формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (2 ± √28) / (2 * 2)

x = (2 ± 2√7) / 4

Таким образом, корни уравнения будут:

x = (1/2) ± (√7)/2

Итак, решение уравнения:

x = (1 + √7)/2 или x = (1 - √7)/2