Question

Переведите следующие десятичные дроби в обыкновенные: 1) 3,1(73) 2) 0,2(1) 3) 5,2(19) 4) 0,(13) 5) 7,2(54) 6) 2,11(7) 7) 1,(36) 8) 0,2(7) 9) 5,(4)

Answer 1

Объяснение:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (0,257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Итак:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

$></p> <p><img src=$

Answer 2

Конечно, вот перевод указанных десятичных дробей в обыкновенные:

1. $3,1(73)$ = $3 + \frac{1}{10} + \frac{73}{990}$
2. $0,2(1)$ = $\frac{2}{10} + \frac{1}{9}$
3. $5,2(19)$ = $5 + \frac{2}{10} + \frac{19}{990}$
4. $0,(13)$ = $\frac{13}{99}$
5. $7,2(54)$ = $7 + \frac{2}{10} + \frac{54}{990}$
6. $2,11(7)$ = $2 + \frac{11}{10} + \frac{7}{990}$
7. $1,(36)$ = $1 + \frac{36}{99}$
8. $0,2(7)$ = $\frac{2}{10} + \frac{7}{99}$
9. $5,(4)$ = $5 + \frac{4}{9}$

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых случаях дроби были сокращены до несократимой формы.