Question

Запишите периодические дроби в виде обыкновенной дроби а) 7, (36)б) – 3,2(23)в) 2, 32 (8)г) 0, (312)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

7.(36)=$7\frac{36}{99}$

-3.2(23)=$-3\frac{223-2}{990} =-3\frac{221}{990}$

2.32(8)=$2\frac{328-32}{900} =2\frac{296}{900} =2\frac{74}{225}$

0.(312)=$\frac{312}{999} =\frac{104}{333}$

Answer 2

Периодические десятичные дроби можно записать в виде обыкновенных дробей с помощью следующих методов:

а) $7,\overline{36}$:

Давайте обозначим эту дробь как $x$:

$x = 7.\overline{36}$

Теперь выразим $x$ через обыкновенную дробь $y$:

$x = 7 + 0.36\overline{36} = 7 + \frac{36}{99} = 7 + \frac{4}{11}$

Ответ: $7,\overline{36} = \frac{4}{11}$.

б) $-3,\overline{223}$:

Давайте обозначим эту дробь как $x$:

$x = -3.\overline{223}$

Теперь выразим $x$ через обыкновенную дробь $y$:

$x = -3 - 0.223\overline{223} = -3 - \frac{223}{999} = -3 - \frac{223}{37 \cdot 27}$

Мы не можем упростить эту дробь дальше, так как 223 и 999 не имеют общих множителей, кроме 1.

Ответ: $-3,\overline{223} = -\frac{223}{37 \cdot 27}$.

в) $2,\overline{328}$:

Давайте обозначим эту дробь как $x$:

$x = 2.\overline{328}$

Теперь выразим $x$ через обыкновенную дробь $y$:

$x = 2 + 0.328\overline{328} = 2 + \frac{328}{999} = 2 + \frac{328}{37 \cdot 27}$

Мы не можем упростить эту дробь дальше, так как 328 и 999 не имеют общих множителей, кроме 1.

Ответ: $2,\overline{328} = \frac{328}{37 \cdot 27}$.

г) $0,\overline{312}$:

Давайте обозначим эту дробь как $x$:

$x = 0.\overline{312}$

Теперь выразим $x$ через обыкновенную дробь $y$:

$x = 0.312\overline{312} = \frac{312}{999} = \frac{312}{37 \cdot 27}$

Ответ: $0,\overline{312} = \frac{312}{37 \cdot 27}$.