Question

Y=x/x²-1 какая функция четная или не четная?

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для определения того, является ли функция четной, нечетной или ни тем, ни другим, нужно рассмотреть ее симметрию относительно оси координат.

Данная функция: $y = \frac{x}{x^2 - 1}$

Если подставить $-x$ вместо $x$, то получим: $y(-x) = \frac{-x}{(-x)^2 - 1} = -\frac{x}{x^2 - 1}$

Поскольку $y(-x)$ и $-y(x)$ равны с точностью до знака, функция не является четной.

Посмотрим теперь на симметрию относительно начала координат. Если подставить $-x$ вместо $x$ в исходную функцию, получим: $y(-x) = \frac{-x}{(-x)^2 - 1} = -\frac{x}{x^2 - 1}$

В данном случае $y(-x)$ и $-y(x)$ совпадают с точностью до знака. Это означает, что функция является нечетной.

Итак, функция $y = \frac{x}{x^2 - 1}$ является нечетной функцией.