Question

Упростите выражение: 1. (2+√17)² 2. (√6+√2)(√6-√2) 3. (√32+2√18)*√2 4. √56-2√206-3√806

Answer 1

Объяснение:

1) (2+√17)² = 2²+2*2*√17+(√17)²=4+4√17+17=21+4√17

2) (√6+√2)(√6-√2)=√6√6+√2√6+√6√2+√6√6=6+2(2√3)+6=12+4√3

3)(√32+2√18)*√2=√(32*2)+2√(18*2)=8+2*6=20

4)√56-2√206-3√806=2√14-2√206-3√306=√2(2√7-2√103-2√403) (по другому это не решить, могу только так)

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных выражений:

1. (2+√17)² Раскроем квадрат суммы: (2+√17)² = 4 + 2√17 + 17 = 21 + 2√17

2. (√6+√2)(√6-√2) Это разность квадратов, поэтому можно применить формулу (a+b)(a-b) = a² - b²: (√6+√2)(√6-√2) = (√6)² - (√2)² = 6 - 2 = 4

3. (√32+2√18)√2 Разложим числа под корнем на простые множители: √32 = √(162) = 4√2 2√18 = 2√(92) = 6√2 Теперь умножим: (4√2 + 6√2) * √2 = 10√2 * √2 = 10√4 = 102 = 20

4. √56 - 2√206 - 3√806 Разложим числа под корнем на простые множители: √56 = √(414) = 2√14 2√206 = 2√(1032) = 2√(1032) = 2√(206) 3√806 = 3√(21331) = 3√(213*31) = 3√(806) Теперь упростим: 2√14 - 2√(206) - 3√(806)

Это окончательные упрощенные формы данных выражений.