Question

первый рабочий за 5ч изготовил столько же деталей сколько второй за 7ч. Сколько деталей изготавливал за 1ч второй рабочий,если известно,что он делал за 1ч на 4 детали меньше, чем первый?

Answer 1

Пусть первый рабочий за час изготавливал $v_1$ деталей, а второй $v_2$ деталей:

$\begin{cases}5v_1=7v_2\\v_1=v_2+4\end{cases}\\\\ 5(v_2+4)=7v_2\\5v_2+20=7v_2\\2v_2=20\\v_2=10$

Ответ: 10 деталей.

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое первый рабочий изготавливает за 1 час, как "x", а количество деталей, которое второй рабочий изготавливает за 1 час, как "x - 4" (поскольку он делает на 4 детали меньше, чем первый рабочий).

Из условия известно, что первый рабочий изготавливает столько же деталей за 5 часов, сколько второй рабочий за 7 часов:

5x = 7(x - 4).

Раскроем скобки:

5x = 7x - 28.

Выразим "x" из уравнения:

2x = 28, x = 14.

Таким образом, первый рабочий изготавливает 14 деталей за 1 час.

А второй рабочий изготавливает на 4 детали меньше, то есть:

x - 4 = 14 - 4 = 10.

Итак, второй рабочий изготавливает 10 деталей за 1 час.