Question

Двум рабочим было поручено изготовить некоторые детали. Первый рабочий изготавливал 130, а второй 132 деталей. За день первый рабочий изготовил на 4 детали больше, чем второй, но работал на 1 день меньше второго. Сколько деталей за день изготавливал каждый рабочий?​

Answer 1

Объяснение:

Пусть количество деталей в день, которое изготавливал первый рабочий равно х.       ⇒

Количество деталей в день, которое изготавливал второй рабочий равно х-4.

$\frac{132}{x-4} -\frac{130}{x} =1\\132x-130*(x+4)=1*x*(x-4)\\132x-130x+520=x^2-4x\\x^2-6x-520=0\\D=2116\ \ \ \ \sqrt{D}= 46\\x_1=-20\notin\ \ \ \ x_2=26.\\26-4=22.$

Ответ: 26 деталей в день изготавливал первый рабочий и 22 детали в день изготавливал второй рабочий.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

пусть второй делал х деталей в день

тогда первый делал х+4 в день

132/x - столько дней работал 2й

130/(x+4) -столько дней работал 1й

т.к. 1й работал на 1 день меньше второго то

(130/(x+4))+1=132/x

(130+х+4)/(x+4)=132/x

(134+х)/(x+4)=132/x

132(x+4)=x(134+x)

132x+528=x²+134x

x²+134x-132x-528=0

x²+2x-528=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-528) = 4 + 2112 = 2116

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =  ( -2 - √2116)/ 2·1  =  ( -2 - 46)/ 2  =   -48/ 2  = -24   не подходит к условию задачи

x₂ =  ( -2 + √2116)/ 2·1  = (  -2 второй делал х деталей в день+ 46)/ 2  =   44/ 2  = 22

х=22  второй делал  деталей в день

х+4=22=4=26 первый делел за день

Answer 3

Давайте обозначим количество деталей, которое первый рабочий изготовил за один день как "х," а количество деталей, которое второй рабочий изготовил за один день, как "у."

Известно:

1. Первый рабочий изготавливал 130 деталей.
2. Второй рабочий изготавливал 132 детали.
3. Первый рабочий изготовил на 4 детали больше, чем второй.
4. Первый рабочий работал на 1 день меньше второго.

Мы можем создать два уравнения:

1. x - y = 4 (Первый рабочий изготавливал на 4 детали больше)
2. (x - 1) * 130 = y * 132 (Первый рабочий работал на 1 день меньше, но оба изготовили одинаковое количество деталей)

Решим эту систему уравнений. Сначала преобразуем второе уравнение:

(x - 1) * 130 = y * 132 130x - 130 = 132y

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x - y = 4
2. 130x - 132y = 130

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = y + 4

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

130(y + 4) - 132y = 130

Раскроем скобки:

130y + 520 - 132y = 130

Теперь выразим y:

-2y = -390

y = 195

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y + 4 x = 195 + 4 x = 199

Таким образом, первый рабочий изготавливал 199 деталей за день, а второй рабочий изготавливал 195 деталей за день.