Question

В треугольнике АВС угол С=90°, АС=10, tgA=0,25. Найдите длину стороны ВС.

Answer 1

Ответ:

2,5

Объяснение:

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

$tgA=\dfrac{BC}{AC}$

$BC=AC\cdot tgA$

$\boldsymbol{BC}=10\cdot 0,25\boldsymbol{=2,5}$

Answer 2

Известно, что в треугольнике АВС угол С равен 90°, следовательно, это прямоугольный треугольник.

Также дано, что tgA = 0,25, что означает, что tg угла A (угол между сторонами АВ и АС) равен 0,25.

tgA = 0,25 = AB / AC

Поскольку угол С равен 90°, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 + AC^2 = BC^2

Так как AC = 10, мы можем выразить AB через tgA:

AB = tgA * AC = 0,25 * 10 = 2.5

Теперь мы можем подставить значения AB и AC в уравнение Пифагора:

2.5^2 + 10^2 = BC^2 6.25 + 100 = BC^2 106.25 = BC^2

Теперь извлечем квадратный корень:

BC = √106.25 ≈ 10.31

Итак, длина стороны ВС (гипотенузы) треугольника АВС составляет примерно 10.31.