Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего две седьмых пути. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что она на 30 км/ч больше скорости велосипедиста.

Answer 1

Ответ:

50км/ч

Объяснение:

мотоциклист проехал 5/7 пути со скоротью х км/ч

велосипедист проехал 2/7 пути со скоростью (х-30)км/ч

время они затратили одинаково, тогда

5/7:х=2/7:(х-30)

х=50

Answer 2

Пусть $v_b$ - скорость велосипедиста, а $v_m$ - скорость мотоциклиста.

Мы знаем, что скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста, то есть:

$v_m = v_b + 30$

Когда они встретились, каждый из них проехал определенное расстояние. Давайте обозначим общее расстояние между пунктами А и В как $d$.

По условию, велосипедист проехал две седьмых этого расстояния, то есть:

$d_v = \frac{2}{7}d$

И мотоциклист проехал пять седьмых этого расстояния, так как оставшаяся часть $1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$, то есть:

$d_m = \frac{5}{7}d$

Скорость можно определить как отношение расстояния к времени, и так как время у обоих одинаковое (они стартовали одновременно и встретились), можно записать следующее:

$v_b = \frac{d_v}{t} = \frac{\frac{2}{7}d}{t}$ $v_m = \frac{d_m}{t} = \frac{\frac{5}{7}d}{t}$

Так как $v_m = v_b + 30$, мы можем составить уравнение:

$\frac{\frac{5}{7}d}{t} = \frac{\frac{2}{7}d}{t} + 30$

Уберем $t$ из знаменателей, так как оно у обоих одинаковое:

$\frac{5}{7}d = \frac{2}{7}d + 30t$

Теперь можем решить уравнение относительно $t$:

$\frac{3}{7}d = 30t$ $t = \frac{3}{7} \cdot \frac{d}{30}$ $t = \frac{d}{70}$

Теперь, чтобы найти скорость, можно подставить $t$ в одно из уравнений для скорости. Давайте подставим в $v_b$:

$v_b = \frac{\frac{2}{7}d}{\frac{d}{70}} = \frac{2}{7} \cdot \frac{70}{1} = 20$

Таким образом, скорость велосипедиста $v_b$ равна 20 км/ч.

А скорость мотоциклиста $v_m$ равна:

$v_m = v_b + 30 = 20 + 30 = 50$

Скорость мотоциклиста равна 50 км/ч.