Question

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист выехал на 40 минут позже велосипедиста. Встретились они на середине пути. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста

Answer 1

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста.

Тогда (x+30) км/xч - скорость мотоциклиста.

Каждый проехал 15 км, т.к. встретились на середине.

Т.к. мотоциклист выехал на 40 минут позже, значит, велосипедист ехал на 40 минут дольше мотоциклиста. 40 минут = 2/3 часа.  Отсюда уравнение:

15/x-15/(x+30)=2/3
 450/(x²+30x)=2/3
3*450=2*(x²+30x)

1350=2x₂+60x

2x²+60x-1350=0 |:2

x²+30x-675=0

D=900+2700=3600

x₁=15

x₂=-45 <- посторонний корень

Скорость велосипедиста - 15 км/ч. Значит, скорость мотоциклиста - 45 км/ч.

 

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по математике и другим предметам. Ваш вопрос относится к разделу алгебры. Вот подробное решение:

Пусть скорость велосипедиста равна $v$ км/ч, а скорость мотоциклиста равна $v+30$ км/ч. Тогда время, за которое велосипедист проехал половину пути, равно $\frac{15}{v}$ часов, а время, за которое мотоциклист проехал половину пути, равно $\frac{15}{v+30}$ часов. По условию, мотоциклист выехал на 40 минут позже велосипедиста, то есть на $\frac{2}{3}$ часа позже. Следовательно, мы можем составить уравнение:

$$\frac{15}{v} - \frac{15}{v+30} = \frac{2}{3}$$

Умножая обе части уравнения на $3v(v+30)$, получаем:

$$45(v+30) - 45v = 2v(v+30)$$

Раскрывая скобки и приводя подобные, получаем:

$$v^2 - 75v - 900 = 0$$

Решая квадратное уравнение, находим корни:

$$v_1 = \frac{75 + \sqrt{75^2 + 4 \cdot 900}}{2} \approx 83.7$$

$$v_2 = \frac{75 - \sqrt{75^2 + 4 \cdot 900}}{2} \approx -10.7$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то отбрасываем второй корень. Ответ: скорость велосипедиста равна 83.7 км/ч, а скорость мотоциклиста равна 113.7 км/ч.Ответь+подробно.+1.+Из+двух+пунктов,+расстояние+между+которыми+равно+30+км,+выехали+навстречу+друг+другу+велосипедист+и+мотоциклист.+Мотоциклист+выехал+на+40+минут+позже+велосипедиста.+Встретились+они+на+середине+пути.+Скорость+мотоциклиста+на+30+км/ч+больше+скорости+велосипедиста.+Найдите+скорости+велосипедиста+и+мотоциклиста